用核心运动计算倾斜angular
我的应用程序有一个logging会话。 当用户启动logging会话时，我开始从设备的CMMotionManager对象收集数据，并将它们存储在CoreData上，以便稍后进行处理和呈现。 我收集的数据包括GPS数据，加速计数据和陀螺仪数据。 数据的频率是10Hz。
目前我正在努力计算运动数据中设备的倾斜angular度。 可以使用重力数据计算设备的哪一侧是土地，但是我想要计算用户和地面之间的左右angular度，而不pipe行进方向如何。
这个问题需要一些线性代数知识来解决。 例如，对于某点的计算，我必须计算一个计算平面上的3D线的方程。 我正在为这一天工作一天，情况越来越复杂。 我一点都不擅长math。 一些与这个问题有关的math例子也是值得赞赏的。
这取决于您想要对收集的数据进行什么操作，以及用户使用何种方式将iPhone录制在自己的口袋中。 原因在于欧拉angular是不安全的，特别是没有独特的旋转方式。 考虑一下这样的情况，用户将手机竖直放入牛仔裤后袋，然后左转90°。 因为CMAttitude与平躺在桌子上的设备有关，所以根据这张图片 ，你有两个后续的旋转（pitch = x，roll = y，yaw = z）：
- 音高+ 90°让手机保持正常=>（90，0，0）
- 左转向+ 90°=>（90，90，0）
但你可以通过以下方式获得相同的位置：
- 向左转动手机的偏航+ 90°（0，0，90）
- 音高-90°，使手机保持直立（-90，0，90）
你会看到两个不同的表示（90,90,0）和（-90,0,90），以获得相同的轮换，并有更多的。 所以你按下开始button，做一些花哨的旋转把手机放import袋，你有麻烦，因为你不能依靠欧拉angular度做更复杂的动作（更多的头痛在这个万向锁 😉
现在好消息是：你是对的，线性代数就可以胜任。 你可以做的是强迫你的用户把手机放在同一个位置，例如固定在右后袋中，通过build立CMDeviceMotion的重力vector的点积来计算相对于地面的angular度（ g）=（x ，y，z）和位置为-Y轴（0，-1,0 ）的位置vectorp：
g·x = x * 0 + y *（ – 1）+ z * 0 = -y = || g || * 1 * cos（alpha）
=> alpha = arccos（-y / 9.81）作为总angular度。 请注意，重力加速度g一直在9.81左右
为了得到左右倾斜angular和前后angular，我们使用了tangens：
alphaLR = arctan（x / y）
alphaFB = arctan（z / y）
[更新：]
如果您不能依靠上述公式中的（0，-1，0）等预定义位置的电话，则只能计算总angular度，而不能计算特定的αLR和alphaFB。 原因是你只有一个新坐标系的轴，你需要两个坐标系。 新的Y轴y'将被定义为平均重力vector，但是你不知道你的新的X轴，因为每个vector与y'相关将是有效的。
因此，您必须提供进一步的信息，例如让用户走一个较长的距离到一个方向而不会偏离，并使用GPS和磁力计数据来获得第二轴z'。 听起来在实践中很容易出错。
总的angular度是没有问题的，因为我们可以用平均重力vector（pX，pY，pZ）代替（0，-1，0）：
g·p = x pX + y pY + z pZ = || g || cos（alpha）= || g || ^ 2 * cos（alpha）
alpha = arccos（（x pX + y pY + z * pZ）/ 9.81 ^ 2）
还有两件事要记住：
- 不同的人穿着不同的口袋不同的trowers。 所以即使是穿着其他衣服的同一个人，重力vector也是不同的，你可能需要某种正常化
- CMMotionManager不能在后台工作，即用户不能按下待机button
如果我理解你的问题，我想你有兴趣了解你的设备的态度 。 您可以使用从CMDeviceMotion对象的deviceMotion属性获取的CMDeviceMotion对象的attitude属性执行此操作。
有两个不同的angular度，你可能会感兴趣的CMAttitude类： 滚动和沥青 。 如果您将设备想象为螺旋桨位于顶部（耳机插孔的位置）的飞机，那么如果飞机处于爬升或俯冲状态，俯仰是指飞机/设备与地面形成的angular度。 同时，如果飞机在飞机上或在中筒滚动，那么“机翼”将与地面成angular度。
（顺便说一句，有一个叫做偏航的angular度，我认为这与你的问题无关。）
angular度将以弧度给出，但如果这是您想要的（通过乘以180，然后除以pi ），将它们转换成度是很容易的。
假设我明白你想要什么，好消息是你可能不需要理解任何线性代数来捕获和使用这些angular度。 （如果我错过了一些东西，请澄清，我很乐意进一步帮助。）
更新 （基于评论）：
CMAttitude对象中的姿态值是相对于地面的（即，默认参考坐标系中的Z轴垂直，即与重力相反的方向），所以您不必担心消除重力。 因此，例如，如果您将设备放置在平坦的桌面上，然后将其卷到其侧面，则CMAttitude对象的roll属性将从0变为正或负90度（±0.5pi弧度），取决于你将它滚到哪一边。 与此同时，如果你开始平躺，然后逐渐站起来，同样会发生在pitch 。
虽然您可以直接使用俯仰angular，俯仰angular和偏航angular，但您也可以设置不同的参考坐标系（例如“向上”的不同方向）。 要做到这一点，只需在“校准”步骤中捕捉该方向的姿态，然后使用CMAttitude的multiplyByInverseOfAttitude:方法将姿态数据转换为新的参考坐标系。
即使你的问题只提到捕捉“倾斜angular度 ”（与地面），你可能会想要捕捉3个姿态angular度中的至less2个（例如，俯仰，滚动或偏航，取决于他们在做什么），如果该设备将在一个人的口袋里，可能全部三个。 （例如，如果口袋是宽松的，该设备可以以各种方式在口袋中旋转）。但是，大部分情况下，我认为你可能只能依靠三个中的两个（除非你看到整个录音过程中的偏航）。 例如，在我的牛仔裤口袋里，手机通常几乎是垂直的。 因此，对我而言，如我所说，走路，坐着或跑步，场地会变化很多。 每当我改变我面对的方向时，滚动会有所不同。 同时，偏航不会有太大的变化（除非我做卡丁车，我不能！）。 所以我们可能会忽略偏航。
总结一下主要观点：使用这些姿态angular度，不需要做任何线性代数，也不用担心引力（当然也可以用它来做其他用途）。
更新2 （基于凯的新职位）：
凯刚回答，并展示了如何使用重力和线性代数来确保你的angular度是独一无二的 。 （顺便说一下，我认为你应该把这个职位给予这个职位，）。
根据你想要做什么，你可能想要使用这个math。 如果你需要一个标准化的“谈论”方式和/或比较你的logging过程中的态度，你会想要使用线性代数和重力。 如果你只是想把它们想象出来，那么你可能仍然不愿意使用复杂性的增加。 （例如，可视化（pitch = 90，roll = 0，yaw = 0）应该与可视化相同（pitch = 0，roll = 90，yaw = 90）。）在上面的方法中，虽然可以有多种方式提到“一样”的态度，其中没有一个本身是错的 。 他们仍然会给你相对于地面的angular度。
但陀螺仪可以从一种态度的有效描述切换到另一种意味着，我上面写到的关于逃离3个部件中的2个的内容需要纠正：因此，您需要捕获所有三个部件，无论如何。 抱歉。