从UIBezierpath获取积分

我通过这样做了上面的BezierPath：//位置是用户触摸屏幕的地方。 //位置将是图的最大值CGPoint origin = CGPointMake（xStart，620.0）; CGPoint endpt = CGPointMake（xEnd，620.0）; CGPoint midpt1 = midPointForPoints（origin，location）; CGPoint midpt2 = midPointForPoints（location，endpt）;

UIBezierPath *path = [UIBezierPath bezierPath]; [path moveToPoint:origin]; [path addQuadCurveToPoint:location controlPoint:CGPointMake(midpt1.x, midpt1.y+50)]; [path addQuadCurveToPoint:endpt controlPoint:CGPointMake(midpt2.x, midpt2.y+50)]; [shapeLayer setPath:path.CGPath]; 

现在，我想检索位于path上的某些x坐标的y坐标。 例如，给定x = 0.0，我想得到y = 0.0，或者给定x = 300.0，y = 50.0。

我看了一些像这个问题和示例代码的引用，我仍然不确定。 更新：基本上，我想要做这样的事情。

更新：继方达的build议：

给定方程

 X = (1-t)^2*X0 + 2*t*(1-t)*X1 + t^2 *X2 

我解决了

 t = ((2.0 * x0 - x1) + sqrt(((-2.0 * x0 + x1) ** 2.0) - ((4 * (x0 - 2.0 * x1 + x2)) * (x0 - x)))) / (2.0 * (x0 - 2.0 * x1 + x2)) 

要么

 t = ((2.0 * x0 - x1) - sqrt(((-2.0 * x0 + x1) ** 2.0) - ((4 * (x0 - 2.0 * x1 + x2)) * (x0 - x)))) / (2.0 * (x0 - 2.0 * x1 + x2)) 

使用这个值，find对应于X的Y（我们用X来find上面的t值）

 Y = (1-t)^2*Y0 + 2*t*(1-t)*Y1 + t^2 *Y2 

根据上面的等式，我应该得到位于贝塞尔曲线上的点的y值，但是我得到了一个远离正确的点。 任何进一步的帮助将非常感激..

关注：我认为一个可能的问题是，我用两个控制点调用addQuadCurveToPoint()两次，而不是一次用两个控制点。 这是否意味着我绘制了两条贝塞尔path并将它们结合起来？ 我也看着这看看我的计算有什么问题，唯一的区别似乎是他调用addQuadCurveToPoint()时使用两个控制点。

方舟子激烈的咨询后更新：

 - (float)getYFromBezierPath:(float)x location:(CGPoint)location ctrlpt1:(CGPoint)ctrlpt1 ctrlpt2:(CGPoint)ctrlpt2 endpt:(CGPoint)endpt { float yVal; float tVal; if (x <= location.x) { tVal = [self getTvalFromBezierPath:x x0Val:0.0 x1Val:ctrlpt1.x x2Val:location.x]; yVal = [self getCoordFromBezierPath:tVal origin:0.0 p1Val:ctrlpt1.y p2Val:location.y]; } else { // THIS PART IS THE PROBLEM // tVal = [self getTvalFromBezierPath:x x0Val:location.x x1Val:ctrlpt2.x x2Val:endpt.x]; yVal = [self getCoordFromBezierPath:tVal origin:location.y p1Val:ctrlpt2.y p2Val:endpt.y]; } return yVal; } - (float)getTvalFromBezierPath:(float)x x0Val:(float)x0 x1Val:(float)x1 x2Val:(float)x2 { float tVal = (x-x0)/(2*(x1-x0)); return tVal; } - (float)getCoordFromBezierPath:(float)t origin: (float)origin p1Val: (float)p1 p2Val: (float)p2 { // tVal = (sqrt((-2.0 * x * x1) + (x * x0) + (x * x2) + pow(x1, 2) - (x0 * x2)) + x0 - x1) / (x0 - (2.0 * x1) + x2); return (pow((1-t),2) * origin) + (2 * t * (1-t) * p1) + (pow(t,2) * p2); } 

最后一个问题：对于第二个Bezeirpath，y值应该随着t值的增加而减小。 现在，y值不断增加。 我应该如何解决这个问题？ 经过深入debugging，我还没有find为什么发生这种情况，因为一切都符合文件。

Answer 1

沿着Bezierpath应该可以得到点，因为addQuadCurveToPoint是将二次Bezier段添加到path中。 所以，你的第一个二次贝塞尔曲线的三个控制点是（参考原始文章中的代码段）

P（0）=原点
P（1）=（midpt1.x，midpt1.y + 50）
P（2）=地点

您可以根据需要在该二次贝塞尔曲线上计算任意多点，方法是将参数t从0增加到1，并使用任意小增量值

C（t）=（1-t）^ 2 * P（0）+ 2 * t *（1-t）* P（1）+ t ^ 2 * P

要从给定的X值得到Y值，必须从t的二次多项式中求出给定X值的t值：

X =（1-t）^ 2 * X0 + 2 * t *（1-t）* X1 + t ^ 2 * X2

其中X0，X1和X2是P（0），P（1）和P（2）的X坐标，这意味着X0 = origin.x，X1 = midpt1.x，X2 = location.x。

由此，我们可以得到一个二次方程

（X0-2 * X1 + X2） t ^ 2 + 2 （X1-X0）* t +（X0-X）= 0

你可以使用二次公式解决t。 如果你的X0，X1和X2值碰巧使t ^ 2项的系数为零，你可以直接求解为t =（X-X0）/（2 *（X1-X0））。

一旦你有t值，你可以很容易地评估相应的Y值。

Answer 2

CGPath是不透明的数据types，即。 在这种情况下，我们只能得到我们在创build时定义的点，例如。 你创build的图表，只有三点可以获得。

像示例代码一样，您可以使用CGPathApply获取这些点。 如果您在代码后添加下面的代码，则会输出3个点。

  ... [shapeLayer setPath:path.CGPath]; NSMutableArray *keyPoints = [NSMutableArray array]; CGPathApply(path.CGPath, (__bridge void *)keyPoints, getPointsFromBezier); NSLog(@"Points = %@", points); } // copied from the sample code. void getPointsFromBezier(void *info, const CGPathElement *element) { NSMutableArray *bezierPoints = (__bridge NSMutableArray *)info; CGPathElementType type = element->type; CGPoint *points = element->points; if (type != kCGPathElementCloseSubpath) { if ((type == kCGPathElementAddLineToPoint) || (type == kCGPathElementMoveToPoint)) [bezierPoints addObject:VALUE(0)]; else if (type == kCGPathElementAddQuadCurveToPoint) [bezierPoints addObject:VALUE(1)]; else if (type == kCGPathElementAddCurveToPoint) [bezierPoints addObject:VALUE(2)]; } } 

所以，简而言之，就像你所要求的x / y对应关系那样，你不可能得到那个图上的每一个坐标。