控制围绕球体旋转的物体

我想让用户控制一个在静态球体表面上移动的物体。 使用两个按钮顺时针和逆时针旋转物体的方向，因为它不断向前移动，类似于小行星。

在场景工具包中，SCNNode有三种不同的方向属性，我真的不知道从哪里开始。 我知道如何执行除围绕球体旋转之外的所有事情。

Answer 1

您正在寻找球体表面的参数化。 你可以在网上找到这个（但如果你不知道为你的搜索输入的魔术词，这可能会很棘手）。 查看MathWorld上的条目。

球体的表面由两个角度变量参数化，称为s和t 。 请注意，一个变量将从0运行到2 pi，而另一个变量将仅从0运行到pi。 这是一个容易错过的陷阱。 要将这些角度转换为矩形（x，y，z）坐标，请使用以下公式：

 x = r cos(s) sin(t) y = r sin(s) sin(t) // Yes it's sin(t) twice, that's not a typo. z = r cos(t) 

我发现以下可视化有用。 平面中的曲线（例如，xy平面）扫出从零到pi的角度，半个旋转并且对应于参数s 。 如果设置t等于pi / 2，那么sin（t）= 1，那么你可以看到x和y如何变成圆形截面的标准直角坐标。 在s参数扫出半个圆后，您可以将该半圈从0到2 pi 一直旋转，以形成一个完整的球体，并且该完全扫描对应于参数t 。

如果用坐标(s, t)表示对象的位置(s, t)那么在大多数情况下，您可以使用上面的公式安全地转换为直角坐标，而不必担心任何一个参数的域; 然而，如果s或t无限制地增长（例如，因为你的物体长时间连续运行），那么将参数标准化的额外努力可能是值得的。 我不确定非常大的输入有多少sin或者cos行为。