NSDecimalNumber的数学完整性

我使用的数字除以10 ^ 30

我可能会添加存储在NSDecimalNumber的值1000000000000000和5000000000000000。

我担心的是，我认为我已经看过几次，当添加或减去这些值时，不正确的数学运算。

这是一种可能性还是NSDecimalNumbers在数学的完整性方面非常合理。

Answer 1

在回答你的问题时， Decimal / NSDecimalNumber提供的数学是合理的，问题可能在于：

1. 计算可能超过这些十进制格式的容量（如rob mayoff所述）。 例如，这是有效的，因为我们在38位数的尾数内：

    let x = Decimal(sign: .plus, exponent: 60, significand: 1) let y = Decimal(sign: .plus, exponent: 30, significand: 1) let z = x + y 

   1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,001,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

   但这不会：

    let x = Decimal(sign: .plus, exponent: 60, significand: 1) let y = Decimal(sign: .plus, exponent: 10, significand: 1) let z = x + y 

   1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

2. 或者，它可能只是你如何实例化这些十进制值，例如提供浮点数而不是使用Decimal(sign:exponent:significand:)或NSDecimalNumber(mantissa:exponent:isNegative:)初始值设定项：

   例如，这很好用：

    let formatter = NumberFormatter() formatter.numberStyle = .decimal let x = Decimal(sign: .plus, exponent: 30, significand: 1) print(formatter.string(for: x)!) 

   这导致：

   1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

   但是这些不会，因为你提供的浮点数在精度上有较低的限制：

    let y = Decimal(1.0e30) print(formatter.string(for: y)!) let z = Decimal(1_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000.0) print(formatter.string(for: z)!) 

   这些都导致：

   1,000,000,000,000,000,409,600,000,000,000

有关浮点运算的更多信息（以及为什么在浮点类型中无法完美捕获十进制数），请参阅浮点运算 。

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在你的另一个问题中 ，你问为什么以下：

 let foo = NSDecimalNumber(value: 334.99999).multiplying(byPowerOf10: 30) 

制作：

334999990000000051200000000000000

这与我在上面第2点中概述的基本问题相同。浮点数不能准确地表示某些十进制值。

请注意，您的问题与以下Decimal表达式相同：

 let adjustment = Decimal(sign: .plus, exponent: 30, significand: 1) let foo = Decimal(334.99999) * adjustment 

这也产生：

334999990000000051200000000000000

但是，如果提供字符串或指数以及尾数/ NSDecimalNumber您将得到所需的结果，因为这些将准确地表示为Decimal / NSDecimalNumber ：

 let bar = Decimal(string: "334.99999")! * adjustment let baz = Decimal(sign: .plus, exponent: -5, significand: 33499999) * adjustment 

这些都产生：

334999990000000000000000000000000

底线，不要将浮点数提供给Decimal或NSDecimalNumber 。 使用字符串表示或使用指数和尾数/有效数表示，使用浮点数时不会看到这些奇怪的偏差。

Answer 2

我使用的数字除以1 ^ 30

好消息，因为1 ^ 30 = 1.也许你的意思是10 ^ 30？

无论如何，根据NSDecimalNumber类引用 ：

实例可以表示可以表示为尾数x 10 ^指数的任何数字，其中尾数是长度为38位的十进制整数，指数是-128到127的整数。