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斐波那契，黄金分割与记忆

让我们首先定义将在本文中探讨的两个关键主题： 首先， 斐波那契数列是一系列数字 给定数字的方法是将其前面的两个数字相加。 该序列揭示了有关宇宙深层定律的某些东西，因此它出现在自然界的许多地方，包括诸如植物和动物之类的东西以及诸如星系的螺旋形之类的东西。 因为在这些地方都可以找到它，所以它已经成为物理学家，数学家和程序员一样着迷的话题。 其次， 记忆化是由Donald Michie （人工智能领域的一位真正有趣的英国思想家）创造的术语（或单词），它是一个编程术语，它意味着存储可能需要花费时间或空间的函数调用结果。运行，并在多次出现相同的输入时返回缓存的结果。 在本文中，我将首先描述斐波那契数列是什么以及在何处找到它。 其次，我将探讨斐波那契数列与黄金比率之间的联系。 最后，我们将研究Michie教授的备忘技术如何帮助我们更快地找到斐波那契数列中出现的第N个数字。 最后，我将讨论一些地方，在这些地方我们可以使用序列的知识来理解其他事物。 介绍 斐波那契是意大利人，出生于1175年，一直活到1250年-他为西方数学做出了重要贡献。 尽管他的名字与我们的话题同义，但他并不是第一个发现“斐波那契”数列的人，因为该知识似乎已经在意大利数学中广为人知。 该概念的较早知识显然是在梵文韵律中编码的 显然在斐波那契之前很多年在印度享有盛名。 确实是维拉哈卡（Virahaṅka） 与斐波那契数列的第一个已知描述（来源：E）有关，这位公元6世纪印度数学家对梵语韵律的长音节和短音节的分析反映了这一自然数值序列。 但实际上是在斐波那契的著作Liber Abaci（1202）中 ，他描述了给定兔子种群（在理想条件下）的生长将如何符合这种特定的自然序列。 让我们看一下斐波那契数列：这是斐波那契注意到在整个自然中重复出现的数字序列，因此他着手描述。 该序列如下所示： 1，1，2，3，5，8，13，21，34 … 等等。 像这样用数学描述： 上面的等式在数学上描述了斐波纳契数列（X 1）中的第N个数等于其在数列（X 1）中的后一位，再加上在数列（X 2）中的后两位。 但是，重要的是，我们还必须在上述方程式中添加几个限定条件 ，并注意， 如果n == 1或n == 2，则Xₙ= 1。 此外，如果使用序列的“现代版本”（如我们现在经常使用的）并从0开始，则如果n == 1，则 Xₙ = 0，如果n == 2，则 Xₙ = 1。 注意：现代版本的斐波那契（实际上是相同的序列，但起点不同，始于0）将如下所示： 0、1、1、2、3、5、8、13、21、34 […]