ARKit和CoreLocation：第二部分

使用线性代数（和Trig）导航

  示范代码 

  ARKit和CoreLocation：第一部分 

  ARKit和CoreLocation：第二部分 

  ARKit和CoreLocation：第三部分 

数学和坐标之间的方位角计算

如果您没有机会， 请先 结帐 第一 部分 。

现在，我们需要弄清楚如何获得两个坐标之间的方位角（角度）。 找到轴承后，我们进行了旋转变换，以使节点朝向正确的方向。

定义

弧度： 弧度是一个角度度量单位，定义为使得一个弧度从单位圆的中心对向产生的弧长为1。弧度等于180 /π度，以便将弧度转换为度，乘以180 /π。

如果您有两个不同的纬度（地球上两个不同点的经度值），则借助Haversine公式 ，您可以轻松地计算大圆距离（球体表面上两点之间的最短距离）。

– 可动类型

  sin =对立/斜边 

  cos =相邻/斜边 

 棕褐色=对面/相邻 

atan2： 带两个参数的反正切或反正切函数。

 棕褐色30 = 0.577 

 意思是：30度的切线为0.577 

  arctan 0.577 = 30 

 意思是：切线为0.577的角度为30度。 

按键

 “ R”是地球的半径 

  “ L”是   经度 

  θ是纬度 

  “ β ”轴承 

  ' ∆ '是增量/变化 

通常，当您沿着大圆弧路径（正交运动）时，当前的前进方向会有所不同； 最终航向将与初始航向有所不同，具体取决于距离和纬度（如果要从例如35°N，45°E（≈巴格达）移至35°N，135°E（≈Osaka），将以60°的航向开始，并以120°的航向结束！）。

该公式适用于初始方位角（有时称为正向方位角），如果沿大圆弧沿直线直线移动，则将使您从起点到终点

式

  β= atan2（X，Y） 

 其中， X和Y是两个量，可以计算为： 

  X = cosθb* sinΔL 

  Y = cosθa* sinθb— sinθa* cosθb* cos ∆L 

虽然MKRoute 为我们提供了构建ARKit导航体验的良好框架，路线上的台阶之间的距离可能足够远，以致破坏了体验。 为了减轻这种情况，我们需要遍历各个步骤并为它们之间的距离间隔生成坐标。

在给定起点，初始方位角和距离的情况下，这将计算沿（最短距离）大圆弧行进的终点和最终方位角。

  d '   是经过的距离 

  “ R”是地球的半径 

  “ L”是   经度 

  φ是纬度 

 方位角θ （从北向右） 

  δ   是角距离    d / R 

式

  φ2= asin（sinφ1⋅cosδ + cosφ1⋅sinδ⋅cosθ ） 

  L2 = L1 + atan2（ sinθ⋅sinδ⋅cosφ1，cosδ- sinφ1⋅sinφ2） 

我们下一步要做的是创建我们的节点类。 我们将对SCNNode进行子类化，并为其提供title属性（它是一个字符串） ， anchor属性（一个可选的 ARAnchor属性），该属性会在设置位置时更新位置。 最后，我们给BaseNode类一个location属性，它是CLLocation 。

我们需要添加方法来创建球形图形。 我们将在第1部分中实现与该领域类似的东西，但会针对我们的新条件进行修改。 由于我们只需要MKRouteStep指令中的文本，我们应该创建方法：

更新位置时，我们将进行锚点的矩阵变换，并使用最后一列中的x，y和z值，它们是位置变换的值。

资料来源：

sites.math.washington.edu/~king/coursedir/m308a01/Projects/m308a01-pdf/yip.pdf

khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations/linear-transformations/a/visualization-linear-transformations

edwilliams.org/avform.htm#LL

tomdalling.com/blog/modern-opengl/04-cameras-vectors-and-input/

mobile-type.co.uk

tomdalling.com

中：崔逸

opengl-tutorial.org

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