找到3个CGPoints的角度

在我的应用程序中，用户点击3次，并且点击的3个点将创建一个角度。 它完美地绘制了角度。 我想在第二次敲击时计算角度，但我认为我做错了（可能是数学错误）。 我还没有在我的微积分课中介绍过这个，所以我将在维基百科上找到一个公式。

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines

这是我正在尝试的：

注意：First，Second和Third是在用户点击时创建的CGPoints 。

  CGFloat xDistA = (second.x - third.x); CGFloat yDistA = (second.y - third.y); CGFloat a = sqrt((xDistA * xDistA) + (yDistA * yDistA)); CGFloat xDistB = (first.x - third.x); CGFloat yDistB = (first.y - third.y); CGFloat b = sqrt((xDistB * xDistB) + (yDistB * yDistB)); CGFloat xDistC = (second.x - first.x); CGFloat yDistC = (second.y - first.y); CGFloat c = sqrt((xDistC * xDistC) + (yDistC * yDistC)); CGFloat angle = acos(((a*a)+(b*b)-(c*c))/((2*(a)*(b)))); NSLog(@"FULL ANGLE IS: %f, ANGLE IS: %.2f",angle, angle); 

有时，它将角度设为1，这对我来说没有意义。 谁能解释为什么会这样，或者如何解决它？

Answer 1

不确定这是否是主要问题，但这是一个问题

你的答案给出了错误点的角度：

要获得绿色角度（根据您的变量名称“first”，“second”和“third”，可能是您想要的角度），请使用：

CGFloat angle = acos(((a*a)+(c*c)-(b*b))/((2*(a)*(c))));

Answer 2

这是一种绕过余弦定律的方法，而是计算两个向量的角度。 角度之间的差异是搜索值：

 CGVector vec1 = { first.x - second.x, first.y - second.y }; CGVector vec2 = { third.x - second.x, third.y - second.y }; CGFloat theta1 = atan2f(vec1.dy, vec1.dx); CGFloat theta2 = atan2f(vec2.dy, vec2.dx); CGFloat angle = theta1 - theta2; NSLog(@"angle: %.1f°, ", angle / M_PI * 180); 

注意atan2函数，它将x和y分量作为单独的参数，从而避免了0/90/180/270°的模糊性。

Answer 3

余弦公式实现看起来正确; 你是否考虑到acos()以弧度为单位返回角度，而不是度数？ 为了转换为度数，将角度乘以180并除以Pi（3.14159 …）。

Answer 4

我这样做的方法是使用atan2(y,x)分别计算两个角度atan2(y,x)然后使用此函数。

 static inline double AngleDiff(const double Angle1, const double Angle2) { double diff = 0; diff = fabs(Angle1 - Angle2); if (diff > ) { diff = (<2Pi>) - diff; } return diff; } 

该函数以弧度为单位，但您可以将更改为180，将<2Pi>更改为360

Answer 5

使用此答案计算向量的角度：

 CGFloat angleForVector(CGFloat dx, CGFloat dy) { return atan2(dx, -dy) * 180.0/M_PI; } // Compute angle at point Corner, that is between AC and BC: CGFloat angle = angleForVector(Ax - Corner.x, Ay - Corner.y) - angleForVector(Bx - Corner.x, By - Corner.y); NSLog(@"FULL ANGLE IS: %f, ANGLE IS: %.2f",angle, angle);